Lieberman hatte Abbas am Montag als "das größte Hindernis" für einen Fortschritt in Richtung Frieden bezeichnet. Vor Journalisten in Jerusalem sagte er, es wäre "ein Segen", wenn Abbas zurücktreten würde.
Eine Sprecherin Ashtons bezeichnete die Äußerungen als bedauerlich und nicht hilfreich, um die für Verhandlungen nötige Atmosphäre des Vertrauens zu schaffen.
Israels Staatspräsident Schimon Peres verteidigte sowohl Abbas als auch den palästinensischen Premier im Westjordanland, Salam Fajjad, als "ernsthafte Führer", die Frieden suchten.
Der palästinensische Unterhändler Saeb Erekat sagte laut der palästinensischen Nachrichtenagentur "Ma´an", die Äußerungen Liebermans seien mit einem "Aufruf zur physischen Ermordung" von Abbas gleichzusetzen. Er sprach weiter von krimineller Hetze.
Am heutigen Mittwoch will das aus Russland, den USA, Europa und den UN bestehende Nahostquartett getrennte Gespräche mit Israelis und Palästinensern führen, um beide Seiten zu einer Wiederaufnahme der Verhandlungen zu bewegen.