Sudit wurde am 4. Januar 1925 in Serbien geboren. Während der britischen Mandatszeit schloss er sich, ebenso wie der spätere israelische Premierminister Menachem Begin, der „Nationalen Militärorganisation“, Irgun Zva´i Le´umi (Ezel), an. Er führte 1948 den Feldzug zur Belagerung der Hafenstadt Jaffa an. Einmal beteiligte er sich an einem Bankraub, um Geldsäcke zurückzuholen, die von den Briten beschlagnahmt worden waren. Weil er eine Münze aufhob, die unter einen Tisch gerollt war, erhielt er den Spitznamen „Kabzan“ (Bettler), schreibt die Tageszeitung „Jediot Aharonot“. Ezel wurde nach der Staatsgründung in die israelische Armee integriert.
Im Jahr 1952 schickte Sudit eine Briefbombe ins deutsche Kanzleramt, die Adenauer allerdings nicht erreichte. Ein Sprengstoffexperte kam ums Leben, als er sie unschädlich machen wollte. Nach vier Monaten Haft wurde Sudit nach Israel ausgewiesen. Sein Sohn teilte später mit: „Vater hat erzählt, dass er Adenauer nicht wirklich treffen wollte. Er wollte nur Panik auslösen, aber der Sprengstoffexperte hat keine Vorsichtsmaßnahmen ergriffen, und der Sprengsatz ist explodiert.“ Vor viereinhalb Jahren sorgte Sudit für Furore, weil er bekannt gab, dass auch Begin an dem Anschlagsversuch beteiligt gewesen sei (Israelnetz berichtete).
Nach der israelischen Staatsgründung war Sudit für den Auslandsgeheimdienst Mossad tätig. Mit anderen stellte er eine Liste von Kriegsverbrechern aus der NS-Zeit zusammengestellt. 1965 gehörte er zu dem Kommando, das in Uruguay den so genannten „Henker von Riga“, den Letten Herberts Cukurs, tötete. Dieser hatte Massenerschießungen angeordnet und war für den Tod von Zehntausenden Juden verantwortlich.
